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2020-02-10
行程问题中有关火车的问题，一般包括火车过桥与错车两种情境。过桥问题主要对路程进行了修正，错车问题同时对路程与速度进行了修正。
(1)火车过桥
火车过桥指的是从车头上桥到车尾离桥这一过程。其实际走的总路程为桥长和车长之和。即：火车过桥总路程=桥长+车长
例如：火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米的隧道用30秒。火车的长度是多少?
A.220 B.240 C.250 D.260
【答案】B。解析：如果速度没有增加20%，根据;路程一定，时间的比等于速度的反比;可知，通过1200米的隧道所用时间将增加20%，需要30;(1+20%)=36秒。火车速度为(1200-560);(36-20)=40米/秒，故火车的长度为40;20-560=240米。故正确选项为B。
(2)火车错车
火车错车指的是两列从车头相遇到车尾相离这一过程。如果把其中一辆车视为桥，则火车错车问题等同于火车过桥，错车总路程=A车长+B车长。一车相对于另一车(桥)的速度为两车速度和。即
错车总路程=两车速度和;错车时间
(S1+S2)=(v1+v2);t
例：一列客车长250米，一列火货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5:3。问两车的速度相差多少?
A.10米/秒 B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒
【答案】A。解析：火车错车总路程为250+350=600米，速度和为 。由客车与火车速度比可设客车速度为5份，火车速度为3份，火车与客车速度相差2份，为 。故正确答案为A项。
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