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2020-03-19
统计学主要的任务
简单地说，总体就是一个分布，不同总体有不同分布。统计学主要的任务就是：
研究总体是什么分布?
这个总体(分布)的均值、方差(或标准差)各是多少?
例1对某产品仅考察其合格与否，并记合格品为0，不合格品为1
分析：
总体={该产品的全体}={由0或1组成的一堆数}
若记l在总体中所占比例为P，则该总体可用如下二项分布b(1，P)(n=l的二项分布)表示：
X01
P1-PP
例2有两个工厂生产同一产品，甲厂的不合格品率P=0.01，乙厂的不合格品率P=0.08,甲乙两厂所生产的产品(即两个总体)分别用如下两个分布描述：
X甲01
P0.990.01
X乙01
P0.920.08
例3考察某橡胶件的抗张强度。它可用0到∞上的一个实数表示，这时总体可用区间[0，∞]上的一个概率分布表示。国内外橡胶业对其抗张强度有较多研究，认为橡胶件的抗张强度服从正态分布，该总体常称为正态总体。
例4例如某型号电视机的寿命全体所构成的总体就是一个偏态分布。
又如两个不同的正态总体混合也可以产生一个偏态总体。如将两位不同的操作工(或在不同机器上，或用不同原料，或不同转速等)生产的同一种零件混在一起，其质量特性常呈偏态分布，应该重视考察偏态分布产生的原因。
分析：用非对称分布(即偏态分布)描述的总体也是常见的。
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